М.М. Багіров народився в Азербайджані — с. Карамамедлі Кедабекського району.
У 1964 р. закінчив Азербайджанський державний медичний інститут ім. Н. Наріманова. З 1964 по 1968 р. працював хірургом у м. Кіровабад. Протягом 1968–1972 рр. був аспірантом кафедри грудної хірургії Київського інституту вдосконалення лікарів.
У 1972 р. захистив кандидатську дисертацію на тему «Створення штучного стравоходу з товстої кишки після попередньої підготовки трансплантату».
З 1972 по 1975 р. — ординатор і завідуючий відділенням торакальної хірургії Міської клінічної лікарні № 6 Києва. З 1975 по 1977 р. — ординатор Міського центру торакальної хірургії.
З 1977 по 1986 р. — асистент кафедри пульмонології Київського інституту вдосконалення лікарів, з 1986 по 1990 р. — доцент, з 1990 р. — професор цієї ж кафедри.
У 1988 р. захистив докторську дисертацію на тему «Хірургічне лікування захворювань трахеї».
З 1977 р. М.М. Багіров на кафедрі активно займається підготовкою торакальних хірургів, пульмонологів і бронхологів. Ним було вдосконалено й розроблено нові навчальні програми для циклів підготовки лікарів. Спільно зі співробітниками кафедри він видав методичні посібники та монографії з пульмонології й торакальної хірургії, також було розроблено комп’ютерну програму навчання лікарів.
З 1968 р. М.М. Багіров активно займається реконструктивно-відновлювальною хірургією стравоходу. У зв’язку з високим відсотком ускладнень і випадків смерті внаслідок езофагопластики вчений експериментально дослідив методи покращання результатів операції шляхом попереднього тренування судинного русла майбутнього трансплантата. В результаті застосування нових підходів йому вдалося знизити післяопераційну смертність з 5 до 0%. Паралельно з іншими розділами торакальної хірургії М.М. Багіров з 1971 р. займався реконструктивною трахеобронхіальною хірургією. Зокрема, було поставлено завдання покращити результати відновних операцій при поєднаних постінтубаційних і посттрахеостомічних стенозах гортані й трахеї. Оскільки операції, які проводилися раніше (механічне розширення, ларинготрахеотомія із введенням Т-подібної трубки, багатоетапна пластика, застосування ауто- і гомопластичних матеріалів) не давали бажаних результатів, М.М. Багіров спільно з професором О.М. Авіловою розробили принципово нові в хірургічній практиці методи одномоментних реконструктивних операцій при трахеогортанній локалізації пошкоджень. До них належать нові фігурні види трахеогортанної пластики, циркулярно-клаптева трахеогортанна пластика, дерматопластика після розширеної резекції трахеї. На всі вказані види операцій отримано патенти й авторські посвідчення. Завдяки новим розробкам клініка має пріоритет у медичній практиці. М.М. Багіровим також розроблено нові варіанти операцій на трахеї, її біфуркації, а також на бронхах, грудній стінці, стравоході. Розроблено нові медичні підходи при стенозі трахеї із загрозою асфіксії.
Професор М.М. Багіров є одним із провідних спеціалістів у світі в сфері реконструктивної торакальної хірургії. Його досягнення відображено у більш ніж 300 наукових працях, опублікованих у вітчизняних і зарубіжних виданнях. Ним видано 6 монографій, отримано 22 авторські посвідчення і патенти на нові методи діагностики та лікування захворювань органів дихання й травлення.
Результати наукових досліджень відзначено Європейською асоціацією кардіоторакальних хірургів. М.М. Багірова також було нагороджено почесними грамотами МОЗ України. У 1997 р. за наукову розробку пульмонологічної допомоги йому присуджено Державну премію України в галузі науки та техніки, а в 2008 р. — почесне звання заслуженого діяча науки й техніки України.
М.М. Багіров є членом Європейської асоціації кардіоторакальних хірургів, Європейської асоціації торакальних хірургів, Американської асоціації торакальних хірургів, Європейського респіраторного товариства.
У 1998–1999 рр. Американське й Англійське біографічні товариства назвали його одним із 100 кращих лікарів світу. У 2012 р. М.М. Багірова нагороджено золотою медаллю Американського біографічного інституту.
Під керівництвом М.М. Багірова захищено 7 кандидатських і 2 докторські дисертації.
Колектив Національної медичної академії післядипломної освіти імені П.Л. Шупика, лікарі-слухачі та колеги, редакція журналу щиро вітають ювіляра і бажають йому міцного здоров’я!